Búsqueda avanzada
(por colaborador, editorial, año de edición, formatos)
Profesional / académico
Calificador de rango de público objetivo (audiencia): Edad de interés, años
Precisión del rango de público objetivo: Precisión del rango de público objetivo
Intervalo de rango audiencia: 18
CONTENIDO
CAPÍTULO 1
CONCEPTOS BÁSICOS
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Propiedades aplicadas en las operaciones con cantidades complejas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Integración con parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Funciones singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Otras funciones especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Operación de convolución en sistemas y redes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Otros conceptos básicos necesarios para analizar problemas de ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Simetría de una función. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Traslación del dominio y traslación en el recorrido de una onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Funciones periódicas y no periódicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
CAPÍTULO 2
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Uso de la transformación de tiempo continuo a frecuencia compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Definición del modelo y su dominio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Existencia de la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Propiedades de la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Regiones de convergencia de la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Teoremas y región de convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Técnicas para obtener la transformada inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Transformada de Laplace para resolver ecuaciones integro-diferenciales y hallar la función de transferencia H(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Transformada de Laplace en la solución de redes eléctricas y electrónicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Transformada de Laplace en la solución de redes de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
CAPÍTULO 3
SERIES DE FOURIER
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Modelo matemático y representaciones prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Condiciones de existencia de las series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Series de Fourier en notación exponencial compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Significado de la serie de Fourier de una señal periódica v(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Estrategias de solución para simplificar el desarrollo en series
de Fourier de una señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Aplicaciones de series de Fourier en respuesta de redes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Respuesta transitoria en redes excitadas con señales periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
CAPÍTULO 4
TRANSFORMADA DE FOURIER
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Existencia de la Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Uso de la transformada de Laplace para hallar la transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Relación de Parseval - Teorema de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Propiedades del operador f[] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
CAPÍTULO 5
TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (TDF)
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Tiempo discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Definición de muestreador y tiempo de muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Muestreo de una señal análoga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Representación de las señales de tiempo discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Uso de la transformada discreta de Fourier para el análisis AC
de datos muestreados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
CAPÍTULO 6
TRANSFORMADA Z
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Señales muestreadas o de tiempo discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Modelo matemático de la transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Regiones de absoluta convergencia para V(z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Transformada Z de algunas funciones singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Transformada inversa de V(z) (TZ–1[]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Propiedades de la transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Teoremas del valor inicial y del valor final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
Problemas resueltos como ejemplos ilustrativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Problemas resueltos sobre teoremas del valor final y del valor inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Problemas con ecuaciones de diferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Problemas sobre formulación de variables muestreadas y listas de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
Problemas sobre señales muestreadas en redes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Problemas con sistemas discretos y modelizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Análisis de la frecuencia compleja contenida en las señales muestreadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
ANEXO A
Simetrías de los pulsos de una onda periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Efecto de la simetría del pulso sobre los resultados de los coeficientes integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
ANEXO B
Breve demostración de la Serie de Fourier en notación exponencial compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
ANEXO C
Resumen de las herramientas de análisis y sus principales características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
| Tipo ID | Nombre ID | Valor ID |
|---|---|---|
| ORCID | ---- | https://orcid.org/0000-0001-8792-4190 |
Eduardo Marlés Sáenz
Profesor de la Universidad del Valle. Ingeniero electricista, magíster en Sistemas de Generación de Energía. Sus áreas de desempeño son: análisis y aplicación de los campos electromagnéticos; análisis del comportamiento y operación de sistemas de potencia; modelamiento y análisis del comportamiento estable y transitorio de los sistemas eléctricos. Forma parte del Grupo de Investigación en Alta Tensión, GRALTA; coautor del libro Análisis de la potencia reactiva en una interconexión HVDC, publicado por la Editorial Académica Española (2011). Autor del artículo “Metodología generalizada para determinar los grupos de conexión en transformadores” (2005) y coautor de “Obtención de la fase de la impedancia eléctrica usando transformada Wavelet y transformada de Fourier de señales transitorias” (2018), “Metodología para el diseño de divisores de tensión de impulso” (2009) y “El método del vector espacial: una introducción a los fundamentos físico-matemáticos y a su aplicación al estudio de las máquinas eléctricas” (2005).