Introducción
Capítulo 0
Procesos estocásticos
Introducción
Notas y comentarios
Capítulo 1
Esperanza condicional
Distribuciones marginales de probabilidad
Notas y comentarios
Propiedades de la esperanza condicional
Aplicación de la esperanza condicional
Notas y comentarios
Capítulo 2
Martingalas en tiempo discreto
Sucesión de variables aleatorias
Trayectoria (Sample path)
Martingala (Martingale)
Definición de martingala
Probabilidad neutral al riesgo
Un ejemplo simple de un mercado financiero
Valorando sin arbitraje
Teorema fundamental de valoración de activos (Fundamental theorem of Asset Pricing -FTAP)
Activo contingente
Derivado
Mercado completo
Regla de valoración neutral al riesgo
Tiempos de parada (Stopping time)
Tiempo de parada:
Una aplicación a riesgo de crédito
Capítulo 3
Movimiento Browniano
De caminata aleatoria a mb
Movimiento browniano
Propiedades del mb
Variación cuadrática o segunda variación
Capítulo 4
Introducción al Cálculo Estocástico
Integral de Itô
Propiedades de la integral de Itô
Lema de Itô
Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes
Notas y comentarios
Bibliografía