EditorialFondo Editorial Universidad Antonio Nariño
PaísColombia

Un recorrido por la combinatoria. Parte I

- Autor: Pascual Restrepo

Descripción›

Este libro surge como un esfuerzo por recopilar y complementar las notas de mis clases de combinatoria durante los años 2005 a 2008 en las Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Durante este período, tuve la grandiosa oportunidad de trabajar con María Falk de Losada, María Losada, y un grupo de compañeros en la preparación de los equipos colombianos a las diferentes olimpiadas internacionales en las que Colombia participa. Aproveché, para enseñar combinatoria, sobre todo en los niveles avanzados, ya que esta misma asignatura había sido una de mis grandes pasiones en mi etapa de concursante. De todos los cursos que dicté, fueron quedando problemas, nuevas soluciones, nuevas ideas, nuevos métodos, que ahora, gracias al esfuerzo de las Olimpiadas Matemáticas Colombianas, y al liderazgo de María Losada para continuar con la serie de Un Recorrido por las Matemáticas, se convierten en este libro.

Tipo de Contenido›

Introducción
Preliminares

1. Contar sin contar

1.1. Principios fundamentales
1.1.1. Principio de adición
1.1.2. Principio de multiplicación
1.1.3. Ejemplos
1.2. Principio de inclusión-exclusión
1.3. Comentarios finales del capítulo

2. Los coeficientes binomiales

2.1. Generalidades y aplicaciones al conteo
2.2. El triángulo de Pascal
2.3. El binomio de Newton
2.4. Identidades y sumas de coeficientes binomiales
2.5. Comentarios finales del capítulo

3. Permutaciones

3.1. ¿Qué cuentan y cuántas permutaciones hay?
3.2. Desarreglos y Puntos Fijos
3.3. Ciclos y números de Stirling
3.4. El Grupo Simétrico S?
3.5. Comentarios finales del capítulo

4. El número de catalán

4.1. Mini adéndum de catalán
4.2. Aspectos algebraicos de los números de catalán
4.3. Otros arreglos contados por los números de Catalán
4.4. Comentarios finales del capítulo

5. El principio de casillas y el principio maximal

5.1. El principio de las casillas
5.2. El principio de las casillas en acción
5.3. El principio maximal y sus aplicaciones
5.4. Comentarios finales del capítulo

6. Conteos Dobles

6.1. Problemas de conteos dobles
6.2. Comentarios finales del capítulo

A. Funciones generatrices y recurrencias

A.1. Funciones generatrices simples
A.2. Funciones generatrices exponenciales
A.3. Comentarios finales del capítulo.

Bibliografía
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