Prefacio
1. Preliminares
1.1. Notaciones básicas
1.2. Relaciones y funciones
1.3. Relaciones de orden
1.4. Producto cartesiano
1.5. Axioma de elección
1.6. El Lema de Zorn y el Teorema de Zermelo
1.7. Números cardinales
1.8. Números ordinales
1.9. Notas de capítulo
1.10. Ejercicios
2. Espacios topológicos
2.1. Reseña histórica
2.2. Espacios métricos
2.3. Espacios topológicos
2.4. Adherencia, derivado, interior y frontera
2.5. Topologías generadas con operadores
2.6. Sistemas de vecindades
2.7. Bases
2.8. Subespacios
2.9. Notas de capítulo
2.10.
Ejercicios
3. Continuidad
3.1. Funciones continuas
3.2. Topología producto
3.3. Sistemas y límites inversos
3.4. Topologías débiles
3.5. Topologías débiles sobre espacios normados
3.6. Espacio cociente
3.7. Notas de capítulo
3.8. Ejercicios
4. Convergencia
4.1. Propiedades generales
4.2. Convergencias débiles
4.3. Redes
4.4. Filtros
4.5. Notas de capítulo
4.6. Ejercicios
5. Propiedades de separación y numerabilidad
5.1. Espacios T0, T1 y de Hausdorff
5.2. Espacios regulares y completamente regulares
5.3. Espacios normales
5.4. Axiomas de numerabilidad
5.4. Notas de capítulo
5.6. Ejercicios
6. Compacidad
6.1. Espacios compactos
6.2. Propiedades generales
6.3. Compacidad en espacios métricos
6.4. Espacios localmente compactos
6.5. Compactaciones
6.6. Notas de capítulo
6.7.
Ejercicios
7. Conexidad
7.1. Espacios conexos
7.2. Propiedades generales
7.3. Espacios conexos por caminos y localmente conexos
7.4. Conexidad en espacios métricos
7.5. Notas de capítulo
7.6. Ejercicios
8. Multifunciones
8.1. Generalidades
8.2. Multifunciones semicontinuas superiormente
8.3. Multifunciones semicontinuas inferiormente
8.4. Existencia de selecciones continuas
8.5. Notas de capítulo
8.6. Ejercicios
9. Espacios metrizables
9.1. Teorema de metrización de Urysohn
9.2. Espacios de Baire
9.3. Separabilidad y metrización en espacios normados
9.4. Cocientes del conjunto de Cantor
9.5. Espacios totalmente disconexos
9.6. El conjunto de Cantor
9.7. Notas de capítulo
9.8. Ejercicios
10. Continuos
10.1. Continuos y ejemplos
10.2. Límites inversos
10.3. Puntos de corte
10.4. Continuos irreducibles
10.5. Composantes y continuos indescomponibles
10.6. La propiedad del punto fijo
10.7. Notas de capítulo
10.8. Ejercicios
