Teoría estadística. Aplicaciones y métodos

Prólogo
Prefacio

I. Inferencia estadística univariada

1. Conceptos preliminares

1.1. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
1.1.1. Distribuciones discretas
1.1.2. Distribuciones continuas
1.1.3. Percentiles.

1.2. Familia exponencial
1.2.1. Familia exponencial uniparamétrica
1.2.2. Familia exponencial multi-paramétrica

1.3. Ejercicios

2. Estimación puntual

2.1. Introducción
2.2. Conceptos básicos

2.3. Estimaciones puntuales
2.3.1. Método de máxima verosimilitud
2.3.2. Método de los momentos
2.3.3. Método de mínimos cuadrados

2.4. Propiedades de estimadores puntuales
2.4.1. Error cuadrático medio
2.4.2. Suficiencia
2.4.3. Estimadores UMVUE
2.4.4. Completez
2.4.5. Consistencia

2.5. Comparación empírica de algunas propiedades
2.6. Ejercicios

3. Estimación por intervalo de confianza

3.1. Introducción

3.2. Bajo normalidad
3.2.1. Problemas de una muestra
3.2.2. Problemas de dos muestras

3.3. Bajo distribuciones diferentes a la normal
3.3.1. Intervalos de confianza con distribución exponencial
3.3.2. Intervalos de confianza con distribución Bernoulli
3.3.3. Intervalos de confianza con distribución Poisson

3.4. Ejercicios

4. Pruebas de hipótesis

4.1. Conceptos preliminares

4.2. Una muestra bajo normalidad
4.2.1. Pruebas de hipótesis para la media teórica
4.2.2. Pruebas de hipótesis acerca de la varianza teórica

4.3. Dos muestras
4.3.1. Comparación entre dos medias
4.3.2. Comparación entre dos varianzas

4.4. k muestras
4.4.1. Igualdad de k medias
4.4.2. Igualdad de varianzas

4.5. Muestras provenientes de la distribución Bernoulli y binomial
4.5.1. Una muestra
4.5.2. Dos muestras

4.6. Muestras provenientes de una distribución Poisson
4.6.1. Una muestra.
4.6.2. Dos muestras

4.7. Muestras provenientes de la distribución exponencial
4.7.1. Una muestra
4.7.2. Dos muestras

4.8. Acerca del p-valor
4.8.1. Diversos puntos de vistas acerca del p-valor
4.8.2. p valores aleatorios
4.8.3. El p valor no es una medida de soporte
4.8.4. Acerca de la igualdad en la hipótesis nula

4.9. Ejercicios

II. Inferencia estadística multivariante

5. Distribuciones multivariantes

5.1. Vectores aleatorios

5.2. Algunas distribuciones multivariantes
5.2.1. Distribución multinomial
5.2.2. Distribución normal multivariante
5.2.3. Distribución Wishart
5.2.4. Distribución T2 de Hotelling

5.3. Ejercicios
 
6. Inferencia multivariante

6.1. Inferencia en la distribución multinomial
6.1.1. Una muestra.
6.1.2. Dos muestras
6.1.3. k muestras

6.2. Inferencia en la distribución normal multivariante
6.2.1. Estimador de máxima verosimilitud
6.2.2. Propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud

6.3. Región de confianza y pruebas de hipótesis para el vector de medias
6.3.1. Ʃ conocida
6.3.2. Ʃ desconocida

6.4. Inferencia para una combinación lineal de medias
6.5. Prueba de hipótesis para la matriz de varianzas y covarianzas
6.6. Ejercicios
 
A. Breve historia del desarrollo estadístico
B. Herramientas de bondad de ajuste
C. Transformación de Box-Cox
D. Repaso matricial
E. Inferencia en tablas de contingencia
F. Tablas de percentiles de distribuciones