Matemática introductoria

Presentación  

Prólogo  

Simbología  

• Capítulo 1. Números reales  
• 1.1. Números reales  
• 1.1.1. Conjuntos numéricos  
• 1.1.2. Recta numérica  
• 1.1.3. Operaciones con números reales  
• 1.2. Valor absoluto  
• 1.3. Potencias y radicales  
• 1.3.1. Potencias y sus propiedades  
• 1.3.2. Radicales y sus propiedades  
• 1.3.3. Operaciones combinadas  
• 1.4. Racionalización de expresiones numéricas  
• 1.4.1. Racionalización mediante la diferencia de cuadrados  
• 1.4.2. Racionalización mediante la suma o diferencia de cubos  

• Capítulo 2. Expresiones algebraicas  
• 2.1. Expresiones algebraicas  
• 2.1.1. Valor numérico  
• 2.1.2. Potencias y radicales  
• 2.1.3. Polinomios  
• 2.1.4. Productos notables  
• 2.2. División de polinomios  
• 2.2.1. División sintética  
• 2.3. Factorización de polinomios  
• 2.3.1. Factorización por factor común  
• 2.3.2. Factorización por agrupamiento  
• 2.3.3. Factorización por inspección  
• 2.3.4. Factorización por fórmulas notables  
• 2.3.5. Factorización por completación de cuadrados  
• 2.3.6. Factorización por fórmula general  
• 2.3.7. Factorización por división sintética  
• 2.3.8. Factorización por combinación de métodos  
• 2.4. Fracciones algebraicas racionales  
• 2.4.1. Adición y sustracción  
• 2.4.2. Multiplicación y división  
• 2.4.3. Operaciones combinadas  
• 2.5. Racionalización de expresiones algebraicas  
• 2.5.1. Racionalización mediante la diferencia de cuadrados  
• 2.5.2. Racionalización mediante la suma o diferencia de cubos  

• Capítulo 3. Ecuaciones algebraicas  
• 3.1. Operaciones entre conjuntos numéricos  
• 3.2. Ecuaciones equivalentes  
• 3.3. Ecuaciones lineales  
• 3.4. Sistemas de ecuaciones lineales  
• 3.4.1. Resolución de sistemas por el método de sustitución  
• 3.4.2. Resolución de sistemas por el método de eliminación  
• 3.5. Ecuaciones cuadráticas  
• 3.6. Ecuaciones polinomiales  
• 3.7. Ecuaciones con radicales  
• 3.8. Ecuaciones con fracciones algebraicas racionales  
• 3.9. Ecuaciones con valor absoluto  
• 3.10. Cambio de variable  

• Capítulo 4. Inecuaciones  
• 4.1. Intervalos reales  
• 4.2. Inecuaciones  
• 4.3. Inecuaciones lineales  
• 4.4. Inecuaciones cuadráticas  
• 4.5. Inecuaciones polinomiales  
• 4.6. Inecuaciones con fracciones algebraicas racionales  
• 4.7. Inecuaciones con valor absoluto  
• 4.8. Inecuaciones con parámetros  

• Capítulo 5. Gráficas  
• 5.1. Plano cartesiano  
• 5.1.1. Distancia entre dos puntos  
• 5.1.2. Punto medio de un segmento  
• 5.1.3. Puntos notables en un triángulo  
• 5.1.4. Área de un triángulo  
• 5.2. Gráficas y su representación algebraica  
• 5.3. Rectas  
• 5.3.1. Rectas paralelas y rectas perpendiculares  
• 5.3.2. Distancia entre un punto y una recta  
• 5.4. Parábolas  
• 5.5. Circunferencias

• Capítulo 6. Funciones  
• 6.1. Variables  
• 6.1.1. Datos, tablas y gráficas  
• 6.2. Funciones reales de variable real  
• 6.3. Dominio máximo de una función  
• 6.4. Gráficas de funciones  
• 6.5. Operaciones con funciones  
• 6.6. Propiedades de las funciones  
• 6.7. Función lineal  
• 6.7.1. Aplicaciones de la función lineal  
• 6.7.2. Recta de mejor ajuste  
• 6.8. Función cuadrática  
• 6.8.1. Aplicaciones de la función cuadrática  
• 6.9. Función definida a trozos  
• 6.10. Función periódica  
• 6.11. Intersección de gráficas  
• 6.12. Funciones inversas  
• 6.13. Funciones polinomiales y racionales  
• 6.13.1. Función polinomial  
• 6.13.2. Función algebraica racional  
• 6.13.3. Asíntotas  

• Capítulo 7. Funciones exponencial y logarítmica  
• 7.1. Funciones exponencial y logarítmica  
• 7.1.1. Función exponencial  
• 7.1.2. Logaritmos  
• 7.1.3. Función logarítmica  
• 7.1.4. Dominio máximo  
• 7.2. Funciones inversas  
• 7.3. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas  
• 7.4. Inecuaciones exponenciales y logarítmicas  
• 7.5. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas  

• Capítulo 8. Funciones trigonométricas  
• 8.1. Ángulos  
• 8.1.1. Medición de ángulos  
• 8.2. Funciones trigonométricas  
• 8.2.1. Razones trigonométricas  
• 8.2.2. Círculo trigonométrico  
• 8.2.3. Periodicidad de las funciones trigonométricas  
• 8.2.4. Funciones seno, coseno y tangente  
• 8.2.5. Funciones secante, cosecante y cotangente  
• 8.2.6. Relaciones entre las funciones trigonométricas  
• 8.2.7. Signo de las funciones trigonométricas  
• 8.2.8. Aplicaciones de las funciones trigonométricas  
• 8.3. Funciones trigonométricas para cualquier ángulo  
• 8.3.1. Ángulos especiales  
• 8.3.2. Ángulos cuadrantales  
• 8.3.3. Ángulos de referencia  
• 8.3.4. Paridad de las funciones trigonométricas  
• 8.3.5. Funciones trigonométricas para ángulos negativos  
• 8.4. Identidades trigonométricas  
• 8.4.1. Relaciones trigonométricas fundamentales  
• 8.4.2. Simplificación de expresiones trigonométricas  
• 8.4.3. Identidades trigonométricas  
• 8.4.4. Fórmulas para la suma y diferencia de ángulos  
• 8.4.5. Fórmulas para el doble de un ángulo  
• 8.4.6. Fórmulas para la mitad de un ángulo  
• 8.5. Funciones trigonométricas inversas  
• 8.6. Ecuaciones trigonométricas  
• 8.7. El triángulo rectángulo  
• 8.8. Ley de senos y ley de cosenos  

Apéndice A. Figuras planas y tridimensionales  

Apéndice B. Solución de ejercicios  

Referencias  

Índice temático  

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