Introducción a la lógica

Prefacio 11

Introducción 17

Capítulo primero

Lógica y razonamiento 21

1.1 Definición: ¿qué es la lógica? . 21

1.2 Lógica y filosofía 29

1.3 Lógica y ciencia 30

1.3.1 Ciencias formales y experimentales . 30

1.3.2 Ciencias, matemáticas y lógica 31

1.4 Lógica y semiótica 37

1.5 La lógica y las lógicas . 38

1.6 Breve historia de la lógica . 41

Capítulo segundo

Razonamiento, pensamiento, lenguaje, inferencia . 47

2.1 Deducción, inducción, abducción 47

2.2 Inferencias y lenguaje . 50

2.3 Verdadero, falso 55

2.4 Analítico, sintético y otras distinciones . 62

2.4.1 Ejercicios . 65

2.5 Válido e inválido 66

2.5.1 Validez e invalidez en argumentos formalizados . 66

2.5.2 Validez e invalidez en argumentos no formalizados 68

6 Introducción a la lógica

2.6 Clases y usos del lenguaje . 72

2.7 Acuerdo y desacuerdo 76

2.7.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78

2.8 Extensión e intensión (con s) 79

2.8.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

2.9 Uso y mención . 85

2.9.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

2.10 Términos y proposiciones . 89

2.10.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

2.11 La definición 92

2.11.1 Noción y clases 92

2.11.2 Características de una buena definición 100

2.11.3 Ejercicios 107

2.11.4 Sugerencia . 108

2.11.5 Técnicas para definir 108

Capítulo tercero

Falacias informales 113

3.1 Importancia del tema 113

3.2 Clases de falacias . 115

3.3 Ejercicios . 135

Capítulo cuarto

Validez en los razonamientos más frecuentes 139

4.1 Argumentos por analogía 139

4.2 Ejercicios . 146

4.3 Inducción . 147

4.4 Métodos inductivos . 159

4.4.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164

4.5 Evaluación de argumentos y argumentaciones 166

4.5.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169

Capítulo quinto

Deducción 173

5.1 Cómo construir un cálculo lógico . 173

5.2 Elementos del cálculo proposicional 173

5.2.1 Símbolos primitivos . 173

5.2.2 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .174

5.3 Reglas de formación de frases bien formadas . 175

5.3.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .176

5.4 Operaciones con fórmulas bien formadas 176

5.4.1 Negación y conectivas . 176

5.4.2 Reglas de inferencia válidas elementales 179

5.4.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188

5.4.4 Leyes de equivalencia 189

5.4.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191

5.5 Prueba formal de argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191

5.5.1 Noción de validez de argumentos . 191

5.5.2 Pruebas de validez e invalidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191

5.5.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198

5.6 Otras pruebas para argumentos válidos 201

5.6.1 Reducción al absurdo 201

5.6.2 Tabla de verdad reducida 203

5.6.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204

5.6.4 Invalidez 204

5.7 Cuantificación simple 207

5.7.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215

5.8 Prueba formal de argumentos cuantificados 215

5.8.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221

5.9 Prueba de invalidez en argumentos cuantificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222

5.9.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226

5.10 El silogismo . 226

5.10.1 Noción . 226

5.10.2 Clases, modos y figuras del silogismo categórico 228

5.10.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231

5.10.4 Validez e invalidez de silogismos . 232

5.10.5 Diagramas de Venn 235

5.10.6 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247

Ejercicios resueltos . 248

Recomendaciones bibliográficas . 253

Notas 255