La geometría proyectiva es una rama de las matemáticas que parte de las nociones intuitivas de figuras en perspectiva y línea del horizonte. Estudia las propiedades de las figuras geométricas que se preservan bajo las transformaciones proyectivas. Estas propiedades reciben el nombre de invariantes proyectivos. Su origen e inspiración se remonta a los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento. Este libro está concebido para guiar un curso de Geometría proyectiva y para su comprensión es recomendable tener conocimientos de Geometría moderna, Geometría analítica y Álgebra superior. Se toma la geometría euclidiana como punto de partida, pero invita al lector a adentrarse en el plano euclidiano extendido, en el cual incluimos los puntos al infinito y a dejar los conceptos euclidianos de puntos y líneas. Luego se acompaña al lector o ayudarse usando coordenadas en el plano proyectivo real, y conforme se avanza en el estudio del texto se irán explorando otros planos proyectivos, entre ellos el plano proyectivo complejo y los planos proyectivos finitos. Estos últimos son más abstractos, pero también más aplicados (la importancia de la computación motiva el desarrollo de matemáticas finitas) y permiten poner al estudiante en contacto con problemas abiertos, en los que se realiza investigación de frontera. La geometría, o mejor dicho, las geometrías, son un mundo que sigue en construcción dos mil años después de Euclides.
