Geoestadística para datos espaciales, espacio-temporales y funcionales

Índice alfabético 1
Lista de figuras v
Lista de tablas xiii
Prefacio xv

I Geoestadística escalar espacial 1

Capítulo uno
Introducción a los campos aleatorios espaciales 3
1.1 Motivación y definiciones básicas 5
1.1.1 Funciones de distribución finito-dimensionales 8
1.1.2 Parámetros de un campo aleatorio 8
1.1.3 Estacionariedad 12
1.1.4 Media del campo aleatorio 18
1.2 Ejercicios 22

Capítulo dos
Funciones de semivarianza y autocovarianza espacial 25
2.1 Estimación empírica del semivariograma 27
2.2 Aspectos prácticos de la estimación del semivariograma empírico 30
2.3 Modelos válidos para la función de semivarianza espacial de la variable incrementos 33
2.4 Elementos del semivariograma bajo estacionariedad de segundo orden 35
2.5 Modelos de semivariograma acotados 39
2.6 Modelos de semivariograma no acotados 47
2.7 Ejercicios 49

Capítulo tres
Estimación teórica de las funciones de semivarianza y de autocovarianza 53
3.1 Mínimos cuadrados ordinarios 55
3.2 Mínimos cuadrados ponderados 56
3.3 Máxima verosimilitud 58
3.4 Máxima verosimilitud restringida espacial 62
3.5 Pseudoverosimilitud. Verosimilitud compuesta (CL) 63
3.6 Aspectos prácticos en la estimación del semivariograma 65
3.7 El modelo lineal de regionalización 66
3.8 Anisotropía 70
3.9 Ejercicios 75

Capítulo cuatro
Predicción espacial escalar univariada: Kriging 77
4.1 Características del predictor kriging 80
4.2 Kriging simple 82
4.3 Kriging ordinario 85
4.4 Kriging indicador 87
4.5 Kriging universal 89
4.6 Kriging con pulimiento de medianas 92
4.7 Ejercicios 94

Capítulo cinco
Predicción espacial escalar con covariables: Cokriging 101
5.1 Cokriging para el caso de P variables 103
5.2 Cokriging para el caso de dos variables 106
5.3 Medidas de dependencia espacial cruzada 109
5.4 Modelo lineal de corregionalización (MLC) 111
5.5 Aspectos prácticos del cokriging 114
5.6 Enfoque jerárquico bajo normalidad, caso bivariado 119
5.7 Ejercicios 120

II Geoestadística escalar espacio-temporal 123

Capítulo seis
Predicción escalar espacio-temporal: Kriging espacio-temporal 125
6.1 Conceptos preliminares 127
6.2 Kriging espacio-tiempo 129
6.3 Funciones válidas de covarianza espacio-temporal 130
6.4 Construcción de funciones de covarianza espacio-tiempo separables 131
6.5 Construcción de funciones de covarianza espacio-tiempo no separables 132
6.5.1 Método basado en representaciones espectrales de las funciones de covarianza 132
6.5.2 Método basado en la composición de funciones con propiedades de monotonicidad 133
6.5.3 Otros métodos para encontrar familias de funciones de covarianza espacio-tiempo válidas 136
6.6 Ejercicios 138

Capítulo siete
Estimación teórica de la función de autocovarianza espacio-temporal 139
7.1 Mínimos cuadrados ponderados espacio-tiempo 141
7.2 Métodos basados en la función de verosimilitud espacio-tiempo 142
7.3 Pseudoverosimilitud CL espacio-tiempo 143
7.4 Construcción de la función de estimación 143
7.5 Errores estándar de la estimación vía CL 146
7.6 Selección del modelo 147
7.7 Modelos jerárquicos 147

III Geoestadística funcional 163

Capítulo ocho
Datos funcionales 165
8.1 Notación y definiciones básicas 170
8.2 Construcción de los datos funcionales 171
8.3 Componentes principales funcionales 178

Capítulo nueve
Kriging funcional 183
9.1 Campo aleatorio espacial funcional 185
9.2 Predicción espacial funcional univariada: Kriging funcional 186
9.3 Estimación de la autocovarianza espacial entre curvas 186
9.4 Ejercicios 197

Capítulo diez
Cokriging funcional 199
10.1 Campo aleatorio espacial funcional multivariado 201
10.2 Cokriging para dos campos aleatorios espaciales funcionales 202
10.3 Cokriging con P campos aleatorios funcionales 205
10.4 Ejercicios 218

Capítulo once
Diseños de muestreo óptimo para la predicción espacial 219
11.1 Diseños óptimos de muestreo espacial: definición y generalidades 221
11.2 Diseño y rediseño de una red de muestreo 222
11.3 Diseños de muestreo óptimo para la predicción espacial escalar 222
11.4 Diseños de muestreo óptimo para la predicción espacial de datos funcionales 224
11.4.1 Optimización de la predicción espacial de curvas: una variable aleatoria funcional 224
11.4.2 Optimización de la predicción espacial de vectores: P variables aleatorias funcionales 227
11.5 Diseño de muestreo óptimo en un tiempo futuro: modelo dinámico 229
11.6 Ejercicios 237

Índice 239
Referencias 243