Contenido
FUNDAMENTOS DE LOS MÉTODOS COMPUTACIONALES EN ÁLGEBRA LINEAL
Prólogo
Conceptos preliminares
1.Elementos básicos del análisis matricial
1.1.Introducción
Ejercicios
1.2.Espacios lineales y vectores
Ejercicios
1.3.Matrices
Ejercicios
1.4.Matrices especiales
Ejercicios
1.5.Problema espectral
Ejercicios
1.6.Normas matriciales
Ejercicios
1.7.Problemas al capítulo 1
2.Problemas de álgebra lineal
2.1.Tipos de problemas computacionales
Ejercicios
2.2.Fuentes de problemas computacionales
Ejercicios
2.3.Número de condición de una matriz
Ejercicios
2.4.Estimación del número de condición
Ejercicios
2.5.Método de las potencias
Ejercicios
2.6.Estimación de eigenvalores
Ejercicios
2.7.Problemas al capítulo 2
3.Métodos directos para sistemas lineales
3.1.Factorización LU
Ejercicios
3.2.Eliminación de Gauss
Ejercicios
3.3.Factorización QR por medio de la ortogonalización de Gram-Schmidt
Ejercicios
3.4.Factorización QR por medio de transformaciones de Givens
Ejercicios
3.5.Factorización QR por medio de transformaciones de Householder
Ejercicios
3.6.Método de Thomas
Ejercicios
3.7.Método de disparo
Ejercicios
3.8.Método de Thomas en el caso de condiciones periódicas
Ejercicios
3.9.Método de mínimos cuadrados
Ejercicios
3.10.Problemas al capítulo 3
4.Métodos iterativos para sistemas lineales
4.1.Convergencia de las iteraciones
Ejercicios
4.2.Método de Jacobi
Ejercicios
4.3.Método de Gauss-Seidel
Ejercicios
4.4.Métodos de relajación
Ejercicios
4.5.Métodos de minimización
Ejercicios
4.6.Algoritmos LR y QR
Ejercicios
4.7.Problemas al capítulo 4
5.Eficiencia de los cálculos
5.1.Importancia de la estabilidad de los cálculos
Ejercicios
5.2.Estabilidad de la solución de un problema
Ejercicios
5.3.¡Piense bien!
Ejercicios
5.4.Importancia de los métodos geométricos
Signos convencionales
Bibliografía
Índice alfabético
Aviso legal
