Fundamentos de la matemática

Prólogo

1. Lógica simbólica

1.1. Proposiciones y tablas de verdad

1.2. Cálculo proposicional

1.3. Corretictud del método de las derivaciones

2. Conjuntos

2.1. Nociones básicas

2.2. La lógica de las operaciones conjuntistas

2.3. Propiedades de las operaciones

2.4. El producto cartesiano

2.5. Las leyes del álgebra booleana

2.6. Lógica y álgebra booleana

2.7. Demostraciones

2.8. Axiomas de la teoría de conjuntos

3. Inducción matemática

3.1. El principio de inducción

3.2. Aplicaciones del principio de inducción

3.3. El principio de la buena ordenación

3.4. Definiciones de recursión

3.5. ¿Por qué se llama inducción?

4. Relaciones

4.1. Relaciones

4.2. Relaciones reflexivas, simétricas y transitivas

4.3. Grafos y dígrafos

4.4. Relaciones de equivalencia

4.5. Relaciones de orden

4.6. Aplicaciones de los grafos

5. Funciones

5.1. El concepto de función como relación

5.2. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

5.3. Composición de las funciones

5.4. La función inversa

5.5. Permutaciones de n elementos