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Índice general
1. Introducción 17
1.1. De
la pólvora al cohete 17
1.2. El
mito de Dédalo 21
1.3. De
Herón a Julio Verne 24
1.4.
Los pioneros de los vuelos espaciales 28
Referencias
32
2. El cohete modelo y la ecuación de Tsiolkovsky 35
2.1.
Principio del movimiento de un cohete 35
2.2.
Principio de la turbina de un avión a reacción 39
2.3. El
cohete modelo 40
2.4.
Ecuación del cohete 44
2.5.
Ecuación de Tsiolkovsky 49
2.5.1. Relaciones útiles 53
2.6. El
combustible de los cohetes 54
2.7.
Movimiento vertical de un cohete 63
2.8.
Altitud y dinámica del cohete 72
2.8.1. Cambio gravitacional con
la altitud 72
2.8.2.
Cambio de la densidad atmosférica con la altitud 74
2.8.3.
Efectos de la altitud sobre la ecuación demovimiento del cohete 75
2.9.
Velocidad de escape 78
2.10.
Modelo para el consumo de combustible 83
2.11.
El Saturno V en trayectoria vertical 93
2.11.1.
Influencia de la altitud en la dinámica del cohete 98
Referencias
103
3. El reingreso de una nave a la atmósfera 105
3.1.
Reingreso de una nave a la Tierra 105
3.2. El
regreso a la Tierra 107
3.2.1. Sistema de coordenadas
polares 109
3.2.2. Fuerzas expresadas en
coordenadas polares 112
3.3. El
proceso de reentrada a la atmósfera 115
Referencias
119
4. Movimiento de satélites y planetas 121
4.1.
Particularidades del sistema solar 121
4.2.
Sistema Sol-planeta, movimiento bajo una fuerza central 124
4.2.1. Conservación del momento
angular 126
4.2.2. Ecuación de movimiento de
un planeta 128
4.2.3. Segunda ley de Kepler 130
4.2.4. Órbita elíptica 131
4.2.5. Primera ley de Kepler 134
4.2.6. Tercera ley de Kepler 140
4.3.
Energía, velocidad y momento angular en órbitas elípticas 142
4.4.
Tiempo de vuelo en una órbita elíptica 144
4.5.
Anomalía y anomalía promedio 149
4.6.
Ecuación vis-viva 151
4.6.1. Longitud de arco en una
elipse 153
4.7.
Anotaciones sobre los satélites artificiales 157
4.7.1. Satélite geoestacionario 161
4.7.2. Ejemplo: velocidad de
escape 163
4.8.
Órbitas hiperbólicas 164
4.8.1.
El paso de una órbita elíptica a una hiperbólica 168
4.9.
Transferencia de Hohmann 169
4.10.
Ley de Titius-Bode 173
4.11.
Esfera de influencia gravitacional 175
4.12.
Sistema de = partículas 177
4.13.
Sistema: Sol, planeta, nave espacial 180
4.13.1.
Atracción gravitacional del Sol y del planeta sobre el satélite 184
Referencias
189
5. Viaje de la Tierra a Marte 191
5.1.
Elementos históricos 191
5.2.
Viaje tripulado a Marte 195
5.3.
Órbita de transferencia de la Tierra a Marte 196
5.4.
Estimación del tiempo de viaje Tierra-Marte 200
5.4.1.
Posición relativa de los planetas para el lanzamiento 203
5.4.2. El regreso a la Tierra
desde Marte 205
5.4.3. Período sinódico 207
5.5.
Cálculo de la velocidad inicial de la nave 211
5.5.1. Velocidad inicial en la
órbita de Hohmann 212
5.5.2. Trayectoria hiperbólica
rumbo a Marte 213
5.5.3. Nave en la esfera de
inAuencia de Marte 214
5.5.4.
Estimativo del combustible para un viaje de ida
215
5.5.5. Estadía en Marte 218
5.5.6. Tiempo mínimo de espera 219
5.6.
Órbita de menor tiempo, no Hohmann 222
5.6.1. Velocidad inicial +0 del
cohete 225
5.6.2.
Velocidad del cohete a la salida de la superficie terrestre 226
5.6.3. Velocidad al interceptar
la órbita de Marte 227
5.6.4.
Combustible para bajar a la superficie de Marte 228
5.6.5. Combustible necesario 229
5.7.
Ecuación de Kepler y órbitas no Hohmann 231
5.7.1. Parámetros de la elipse
interplanetaria 232
5.7.2. Anomalía excéntrica
(elipse) 234
5.8.
Ciencia ficción 240
5.9.
Misiles intercontinentales 243
5.9.1. Tiempo de vuelo 248
5.10.
Gravedad en una estación espacial 249
5.10.1. Efecto de la velocidad
de la Tierra 252
Referencias
253
Índice alfabético 255