Elementos de análisis funcional

Prefacio a la primera edición

Prefacio a la segunda edición

0. Espacios métricos

0.1. Definiciones y ejemplos
0.2. Topología inducida por una métrica
0.3. Espacios métricos completos. Teorema de Baire
0.4. Espacios métricos compactos

1. Espacios de Banach

1.1. Definiciones y ejemplos
1.2. Subespacios - Transformaciones lineales - Espacios cocientes
1.3. El espacio dual - Teorema de Hahn-Banach
1.4. La topología débil en un espacio normado
1.5. Teoremas de Banach-Steinhaus, de la aplicación abierta y del gráfico cerrado
1.6. Aplicaciones y ejemplos
1.7. Operadores adjuntos

2. Espacios de Hilbert

2.1. Definiciones y ejemplos
2.2. Ortogonalidad
2.3. Operadores continuos - Convergencia de operadores
2.4. Operadores hermitianos, normales y unitarios
2.5. Proyecciones ortogonales

3. Operadores compactos

3.1. Espectro de los operadores compactos en espacios de Banach
3.2. Operadores compactos en espacios de Hilbert

Bibliografía
Índice analítico
Índice de símbolos