CONTENIDO
1. El problema de complementariedad no lineal . . . . . . . . .15
1.1. Tipos de complementariedad . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2. Reformulación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Breve reseña histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2. Existencia de soluciones 29
2.1. Dos casos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2. Caso general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3. Familia de funciones de complementariedad . . . . . . . . . . . . . 41
3.1. Una familia bien definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2. La función y algunas propiedades . . . . . . . . . . . . 43
3.3. Algunas propiedades de la familia . . . . . . . . . . . . 47
3.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4. Reformulación del problema 53
4.1. Reformulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2. Construcción de un subconjunto de matrices en . . .. . 54
4.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1. Problema de equilibrio de tráfico . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2. Problema de obstáculo con frontera libre . . . . . . . . . . . 65
5.3. Problema de contacto entre cuerpos rígidos . . . . . . . . . 68
5.4. Problema de valor de capital invariante . . . . . . . . . . . 71
5.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6. Algoritmo local, convergencia y pruebas numéricas 77
6.1. Algoritmo cuasi-Newton local . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2. Resultados de convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.3. Métodos secantes de cambio mínimo . . . . . . . . . . . . . 87
6.4. Resultados adicionales de convergencia . . . . . . . . . . . 91
6.5. Pruebas numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7. Algoritmo global, convergencia y pruebas numéricas . . . . . . . . . . . . .105
7.1. Algoritmo cuasi-Newton global . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.2. Resultados de convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.3. Pruebas Numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.4. Búsqueda lineal no monótona . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Índice alfabético . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
