EditorialEditorial EAFIT
PaísColombia

Ecuaciones diferenciales

- Autor: Varios autores

Descripción›

Este texto es el resultado de varios años de trabajo de los autores como profesores del curso de ecuaciones diferenciales que se imparte en la Universidad EAFIT. Una de las características del libro que se presenta es la gran cantidad de problemas resueltos y el modo sencillo en que se exponen los temas, de forma tal, que se considera que el texto se acomoda perfectamente a las necesidades del grupo de estudiantes a los que va dirigido.Este libro recoge la experiencia como profesores del curso sobre este tema, y presenta un texto más acorde a las necesidades académicas de los estudiantes. A pesar de la gran cantidad de libros publicados, la mayoría no han sido escritos bajo la óptica de los programas académicos de las universidades.La finalidad primordial es ayudar al estudiante a apropiarse de los conceptos básicos de un curso universitario de Ecuaciones Diferenciales de una manera clara y ágil. Para tal fin se ha presentado la teoría acompañada de gran número de ejercicios resueltos y otros propuestos, con sus respuestas. Este libro recoge la experiencia como profesores del curso sobre este tema, y presenta un texto más acorde a las necesidades académicas de los estudiantes. A pesar de la gran cantidad de libros publicados, la mayoría no han sido escritos bajo la óptica de los programas académicos de las universidades.La finalidad primordial es ayudar al estudiante a apropiarse de los conceptos básicos de un curso universitario de Ecuaciones Diferenciales de una manera clara y ágil. Para tal fin se ha presentado la teoría acompañada de gran número de ejercicios resueltos y otros propuestos, con sus respuestas. La finalidad primordial es ayudar al estudiante a apropiarse de los conceptos básicos de un curso universitario de Ecuaciones Diferenciales de una manera clara y ágil. Para tal fin se ha presentado la teoría acompañada de gran número de ejercicios resueltos y otros propuestos, con sus respuestas.

Tipo de Contenido›

1. Ecuaciones diferenciales de primer orden

1.1. Conceptos básicos
1.1.1. Ejercicios

1.2. Separación de variables
1.2.1. Ecuaciones que se reducen a separables
1.2.2. Ejercicios

1.3. Ecuación lineal de primer orden
1.3.1. Ecuaciones de Bernoulli y Clairaut
1.3.2. Ejercicios

1.4. Ecuaciones diferenciales exactas
1.4.1. Factores integrantes
1.4.2. Ejercicios

1.5. Aplicaciones
1.5.1. Desintegración radiactiva
1.5.2. Crecimiento de poblaciones
1.5.3. Enfriamiento de cuerpos
1.5.4. Mezclas
1.5.5. Trayectorias ortogonales

1.6. Método de Euler
1.7. Ejercicios resueltos
1.7.1. Ejercicios

1.8. Respuestas a los ejercicios propuestos
1.8.1. Ejercicios Sección 1.1.1, página 20
1.8.2. Ejercicios Sección 1.2.2, página 31
1.8.3. Ejercicios Sección 1.3.2, página 45
1.8.4. Ejercicios Sección 1.4.2, página 60
1.8.5. Ejercicios Sección 1.7.1, página 98

2. Ecuaciones diferenciales de orden superior

2.1. Introducción

2.2. Teoría preliminar
2.2.1. Ejercicios
2.3. Ecuación lineal con coeficientes constantes
2.3.1. Ejercicios

2.4. Ecuación no homogénea con coeficientes constantes
2.4.1. Variación de parámetros
2.4.2. Coeficientes indeterminados
2.4.3. Ejercicios

2.5. Ecuación de Cauchy-Euler
2.5.1. Ejercicios

2.6. Vibraciones mecánicas
2.6.1. Vibraciones libres
2.6.2. Vibraciones libres amortiguadas
2.6.3. Vibraciones forzadas
2.6.4. Ejercicios

2.7. Circuitos eléctricos
2.7.1. Ejercicios

2.8. Respuestas a los ejercicios propuestos
2.8.1. Ejercicios Sección 2.2.1, página 132
2.8.2. Ejercicios Sección 2.3.1, página 140
2.8.3. Ejercicios Sección 2.4.3, página 162
2.8.4. Ejercicios Sección 2.5.1, página 168
2.8.5. Ejercicios Sección 2.6.4, página 199
2.8.6. Ejercicios Sección 2.7.1, página 216

3. Transformada de Laplace

3.1. Introducción

3.2. Definiciones y ejemplos
3.2.1. Ejercicios

3.3. La función Gamma
3.3.1. Ejercicios

3.4. Propiedades de la transformada
3.4.1. Ejercicios

3.5. Problemas con valores iniciales
3.5.1. Ejercicios

3.6. Solución de sistemas lineales usando la Transformada
3.6.1. Ejercicios

3.7. Respuestas a los ejercicios propuestos
3.7.1. Ejercicios Sección 3.2.1, página 241
3.7.2. Ejercicios Sección 3.4.1, página 268
3.7.3. Ejercicios Sección 3.5.1, página 283
3.7.4. Ejercicios Sección 3.6.1, página 292

4. Solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias

4.1. Introducción

4.2. Puntos ordinarios de una ecuación diferencial
4.2.1. Ejercicios

4.3. Puntos singulares de una ecuación diferencial
4.3.1. Ejercicios

4.4. Ecuaciones de Bessel y de Legendre
4.4.1. Ecuación de Bessel
4.4.2. Ecuaciones de Legendre
4.4.3. Ejercicios
4.4.4. Ejercicios

4.5. Respuestas a los ejercicios propuestos
4.5.1. Ejercicios Sección 4.2.1, página 318
4.5.2. Ejercicios Sección 4.3.1, página 330
4.5.3. Ejercicios Sección 4.4.3, página 343
4.5.4. Ejercicios Sección 4.4.4, página 346

Bibliografía
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