1. Introducción al modelamiento cinemático 1
1.1. Marcos de referencia y sistemas de coordenadas 1
1.2 Variables de movimiento 3
1.3 Derivadas de vectores 4
1.4 Derivadas parciales 6
1.5 Derivada total 12
1.6 Matrices de rotación 16
1.7 Cosenos directores 19
1.8 Diádicas de vectores 20
2. Cinemática de cuerpos 23
2.1 Representación de la orientación de cuerpos 23
2.2 Velocidad angular 43
2.3 Velocidad angular y derivadas de vectores 46
2.4 Velocidad angular simple 49
2.5 Teorema de adición de velocidades angulares 51
2.6 Relación entre la velocidad angular y las representaciones de orientación 53
2.7 Aceleración angular 57
3. Cinemática de puntos 61
3.1 Velocidad y aceleración de puntos 61
3.2 Velocidad y aceleración de puntos fijos en un cuerpo 65
3.3 Velocidad y aceleración de puntos móviles sobre un cuerpo 69
4. Propiedades de masa e inercia 75
4.1 Centro de masa 75
4.2 Propiedades de inercia 78
5. Formulación cinética de Newton-Euler 91
5.1 Formulación de Newton 91
5.2 Formulación de Euler 93
5.3 Casos especiales de la formulación de Euler 96
6. Formulación cinética de Lagrange 101
6.1 Variables de configuración y coordenadas generalizadas 101
6.2 Restricciones de configuración y de movimiento 104
6.3 Elementos de cálculo variacional 104
6.4 Movimientos restringidos 107
6.5 Ecuaciones de Lagrange 109
6.6 Variables de movimiento 123
7. Formulación cinética de Kane 127
7.1 Rapideces generalizadas 127
7.2 Velocidades parciales y velocidades angulares parciales 129
7.3 Fuerzas activas generalizadas 131
7.4 Fuerzas inerciales generalizadas 133
7.5 Ecuaciones de Kane 135
7.6 Ecuaciones diferenciales de movimiento 138
8. Modelado dinámico de sistemas de múltiples cuerpos 141
8.1 Ecuaciones iterativas de Newton-Euler 142
8.2 Formulación de Kane para sistemas multicuerpo 145
8.3 Uso de la formulación de Lagrange en sistemas multicuerpo 148
8.4 Derivación de un conjunto eficiente de ecuaciones dinámicas 15
09. Ejercicios propuestos 153
10. Material interactivo 161
Instalación 162Instrucciones de uso 163
Referencias 167
