Curso de análisis y 150 problemas resueltos

El curso de Análisis ocupa un lugar crucial en el plan de estudios de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana. Nuestro alumno, después de haber tomado cuatro cursos de cálculo avanzado donde se estudian las propiedades de funciones y mapeos en los espacios euclidianos, tiene que asimilar un enfoque más abstracto de esta problemática en la cual las funciones y mapeos se vuelven puntos de unos espacios métricos. El curso de análisis debe convencer al alumno de que este enfoque realmente proporciona herramientas nuevas para estudiar propiedades más avanzadas de las funciones. El estudio de las propiedades como la compacidad, de la conexidad y de la completud de espacios métricos es una continuación natural de la problemática conocida de los cursos de cálculo.

• Espacios métricos
• teorema de Baire
• separabilidad
• teorema de Ascoli
• teorema de Stone-Weierstrass