Análisis estadístico en datos de sobrevida

Contenido

Lista de figuras vii
Lista de tablas xi
Prefacio xv

Capítulo uno
Contexto y elementos generales del análisis de sobrevivencia 1
1.1 Introducción 3
1.2 Estructura de los datos de sobrevida 8
1.2.1 Variable aleatoria tiempo hasta el evento 13
1.2.2 Censura y truncamiento 14
1.2.3 Censura a la derecha Tipo I 16
1.2.4 Censura a la derecha Tipo II 17
1.2.5 Censura a la derecha bajo riesgos en competencia 17
1.2.6 Censura a la izquierda 18
1.2.7 Censura por intervalo 19
1.3 Censura aleatoria (Tipo III) 20
1.3.1 Truncamiento 21
1.4 Función de sobrevida 23
1.5 Función de riesgo 28

Capítulo dos
Métodos no paramétricos para estimar la función de sobrevida 39
2.1 Introducción 41
2.2 Caso sin censura 41
2.3 Estimador de Kaplan–Meier 42
2.4 Bandas de confianza para la función de sobrevida 47
2.5 Otros estimadores no paramétricos 50
2.5.1 Estimador de Nelson–Aalen 50
2.6 Estimador de h(t) mediante el suavizador de núcleo 53
2.6.1 Estimador de tabla de vida actuarial 56
2.7 Comparación de funciones de sobrevida 59
2.7.1 Estadística log-rank 61
2.7.2 Otras estadísticas (Wilcoxon y Tarone–Ware) 67

Capítulo tres
Modelos probabilísticos en análisis de sobrevida 69
3.1 Introducción 71
3.2 Distribución exponencial 71
3.3 Distribución exponencial generalizada 72
3.4 Distribución de Weibull 74
3.5 Distribución log-normal 78
3.6 Distribución log-logística 80
3.7 Distribución gama 84
3.8 Distribución gama generalizada 88
3.9 Distribución de valor extremo 89
3.10 Distribución de Birnbaum–Saunders 90
3.11 Otras distribuciones de sobrevida 93

Capítulo cuatro
Estimación de parámetros en modelos de sobrevida 97
4.1 Introducción 99
4.2 Construcción de la función de verosimilitud 100
4.2.1 Verosimilitud para datos con censura Tipo I 104
4.2.2 Verosimilitud para datos truncados 107
4.2.3 Verosimilitud para datos con censura Tipo II 109
4.2.4 Verosimilitud para datos con censura aleatoria 110
4.3 Ajuste a los datos de un modelo probabilístico 118
4.3.1 Prueba de bondad de ajuste 143

Capítulo cinco
Modelos de regresión paramétricos en análisis de sobrevivencia 147
5.1 Introducción 149
5.2 Modelos de riesgos proporcionales 150
5.3 Modelos de tiempo acelerado 153
5.3.1 Modelo lineal para datos de tiempo hasta un evento 157

Capítulo seis
Modelo de riesgos proporcionales de Cox 173
6.1 Introducción 175
6.2 Modelo de Cox 176
6.2.1 Variables del componente lineal 177
6.3 Estimación en el modelo de Cox 181
6.3.1 Tratamiento de empates 186
6.3.2 Interpretación de los coeficientes β 188
6.3.3 Estimación de funciones relacionadas con h₀(t) 190
6.4 Adecuación del modelo de Cox 196
6.4.1 Métodos gráficos y residuos 196
6.4.2 Comparación de modelos alternativos 199

Capítulo siete
Extensiones del modelo de Cox 225
7.1 Introducción 227
7.2 Modelos con covariables tiempo dependientes 228
7.3 Modelos estratificados 239
7.4 Modelo de Cox con censura por intervalo 243
7.5 Modelos de fragilidad o vulnerabilidad 249

Capítulo ocho
Modelos de riesgo aditivos 261
8.1 Introducción 263
8.2 Modelo de riesgo aditivo de Aalen no paramétrico 263
8.3 Estimación 265
8.4 Modelo de riesgo aditivo de Lin–Ying 271

Capítulo nueve
Análisis bayesiano en datos de sobrevida 275
9.1 Introducción 277
9.2 Elementos del análisis estadístico bayesiano 278
9.3 Muestreo desde la distribución a posteriori 281
9.4 Modelos de regresión paramétricos 282
9.5 Modelos de regresión semiparamétricos 292
9.6 Una generalización del modelo de Cox 295

Capítulo diez
Modelos para datos de sobrevida discretos 301
10.1 Introducción 303
10.2 Modelos de regresión discretos 305
10.2.1 Modelos de regresión paramétricos 306
10.3 Modelo de riesgos proporcionales discreto 309

Capítulo once
Tamaño de muestra en análisis de sobrevida 319
11.1 Introducción 321
11.2 Potencia y tamaño de muestra 322
11.3 Determinación de la probabilidad del evento 325
11.4 Tamaño de muestra para comparar dos distribuciones 327
11.5 Tamaño de muestra en dos distribuciones 328
11.6 Probabilidad del evento desde una estimación no paramétrica de la función de sobrevida 329

Capítulo doce
Modelamiento conjunto de datos longitudinales y de sobrevida 333
12.1 Introducción 335
12.2 Modelamiento de datos longitudinales 336
12.3 Modelamiento conjunto en datos longitudinales y de sobrevida 343
12.3.1 DeGruttola y Tu (1994) 345
12.3.2 Tsiatis, DeGruttola y Wulfsohn (1995) 347
12.3.3 Wulfsohn y Tsiatis (1997) 349
12.3.4 Henderson, Diggle y Dobson (2000) 351

Capítulo trece
Datos de sobrevida multivariados 355
13.1 Introducción 357
13.1.1 Datos paralelos 364
13.1.2 Datos longitudinales 364
13.2 Distribuciones de sobrevida multivariadas 366
13.3 Distribución exponencial bivariada de Gumbel 368
13.4 Modelos multivariados de sobrevida 368
13.4.1 Distribución log-normal multivariada 368
13.4.2 Distribución exponencial bivariada versión Freund (1961) 369
13.4.3 Distribución exponencial bivariada versión Marshall–Olkin (1967) 370
13.5 Fragilidad 370
13.5.1 Algunos generadores de distribuciones de fragilidad 371
13.6 Estructura de cópulas 376
13.7 Modelos de fragilidad o vulnerabilidad 378
13.7.1 Modelo de vulnerabilidad compartida para datos recurrentes 380
13.7.2 Análisis de eventos recurrentes 386
13.8 Modelos multiestado 391

Apéndice A
Procedimientos básicos con R 395
A.1 Lectura de datos externos 397
A.1.1 El directorio de trabajo 397
A.1.2 Lectura de datos desde un archivo de texto 398
A.1.3 Lectura de datos desde un archivo CSV 398
A.1.4 Lectura de datos desde un archivo de Excel 400
A.2 Selección y transformación de datos 400
A.2.1 Creación de nuevas variables 401
A.2.2 Selección de subconjuntos de un marco de datos 401
A.2.3 Cálculos por niveles de un factor 403
A.3 Cálculo de probabilidades y cuantiles 405
A.3.1 Distribución binomial 405
A.3.2 Distribución de Poisson 406
A.3.3 Distribuciones normal y ji-cuadrado 407

Referencias 413