Álgebra lineal

1. Ecuaciones

1.1. Algoritmo solucionador
1.2. Sobre las aplicaciones
1.3. Ecuaciones en forma matricial
1.4. Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas
1.5. Ejercicios de repaso
1.6. Resumen

2. Líneas, planos, IRn y EV = Espacios vectoriales

2.1. Espacios cartesianos
2.2. Paralelogramos
2.3. EV=Espacios vectoriales
2.4. Espacios digitales
2.5. La norma de un vector
2.6. El producto interior
2.7. Líneas en el plano
2.8. Ecuación vectorial de la línea
2.9. Proyecciones
2.10. Traslaciones
2.11. Sistemas 2 x 2
2.12. Planos
2.13. Líneas y planos en IR3
2.14. Sistemas 3 x 3
2.15. Las estaciones (opcional)
2.16. Ejercicios de repaso
2.17. Resumen

3. El Determinante

3.1. Idea fundamental
3.2. Paralelepípedos = plps
3.3. Ejercicios de repaso
3.4. Resumen

4. Dependencia e independencia lineal

4.1. Combinaciones lineales
4.2. Subespacios
4.3. Bases
4.4. Planos y sub-EV
4.5. Espacios de matrices
4.6. Complemento ortogonal
4.7. Ejercicios de repaso
4.8. Resumen

5. TL = Transformaciones lineales

5.1. Definición de TL
5.2. La matriz de una TL
5.3. Composición de las TL
5.4. Multiplicación de matrices
5.5. Ejercicios de repaso
5.6. Resumen
5.7. Gran taller de repaso

6. Determinante de una TL

6.1. TL y determinantes
6.2. Núcleo e imagen de una TL
 6.3. Ejercicios de repaso
6.4. Resumen

7. La matriz inversa

7.1. El cálculo de la inversa
7.2. La descomposición LU
7.3. Ejercicios de repaso
7.4. Resumen

8. Cambio de coordenadas

8.1. Bases arbitrarias
8.2. Rotaciones en IR2
8.3. Números que rotan
8.4. Bases ortonormales
8.5. La matriz transpuesta
8.6. Aplicaciones
8.7. Ejercicios de repaso
8.8. Resumen

9. TL en cualquier par de bases

9.1. Fundamento
9.2. Reflexiones en el plano
9.3. El papel de las bases
9.4. Ejercicios de repaso
9.5. Resumen

10. La matriz de la compuesta

10.1. Diagramas
10.2. Cambio de coordenadas y TL 1
10.3. Rotaciones en 3D
10.4. Trayectorias sobre el plano
10.5. Ejercicios de repaso
10.6. Resumen

11. Diagonalización

11.1. Matrices diagonales
11.2. Magnificaciones
11.3. El eigen-problema
11.4. Diagramas conmutativos
11.5. Uso del determinante
11.6. Matrices simétricas
11.7. Reconociendo las cónicas
11.8. Ejercicios de repaso
11.9. Resumen

12. Aplicaciones

12.1. Ajuste de patrones
12.2. Cuádricas
12.3. Ejes principales
12.4. Máximos y mínimos
12.5. Sistemas dinámicos lineales
12.6. Ejercicios de repaso
12.7. Resumen
12.8. Gran taller de repaso

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Bibliografía
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